RESUMO: Os registros matemáticos mais antigos, cerca de 3000 anos antes de Cristo, foram encontrados na Mesopotâmia, ainda em escrita cuneiforme. Desde então, passamos por contribuições muitíssimo significativas, feitas por diversos povos. Tenha sido com o desenvolvimento de ferramentas para calcular, como o ábaco feito pelos chineses, com inscrições de memorial de equações, como o papiro de Rhind, colaboração dos egípcios, ou ainda, nas relações de correspondência entre a aritmética e a geometria, de Pitágoras, a matemática, durante praticamente toda a história da humanidade, dá subsídio para o desenvolvimento das demais áreas da ciência e da sociedade como um todo. As aplicações são as mais diversas possíveis, aplica-se métodos matemáticos para áreas e resoluções de problemas que certamente o autor do método não imaginava que pudesse ser aplicado no momento de sua concepção. Neste caminho, a proposta deste trabalho é usar o algoritmo do caminho mínimo de Dijkstra, atualmente usado para sugestões de rotas em sistemas de posicionamento global (GPS), interagindo com as metodologias oriundas da filosofia do meio de produção enxuta, Lean Manufacturing ou Toyotismo para atender as linhas de produção industriais. O desenvolvimento do trabalho resume-se em criar um código de programação, em linguagem de MatLab, baseado na lógica de Dijkstra, pelo o qual, será possível verificar qual o caminho menos custoso numa linha hipotética de produção. Através de interações no software, MatLab, a lógica e os resultados proporcionados como resposta do programa puderam ser apurados. A conclusão é positiva, uma vez que conseguimos observar que o programa imprime como resposta aos dados de entrada, o menor caminho possível entre dois pontos, ou seja, colocando a leitura de processos industrias e a filosofia Lean: o caminho de menor custo possível.

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ABSTRACT: The earliest mathematical records, about 3000 years before Christ, were found in Mesopotamia, still in cuneiform script. Since then, we have had tremendous contributions from many people. It has been with the development of tools to calculate, such as the abacus made by the Chinese, with memorial inscriptions of equations, such as the Rhind papyrus, collaboration of the Egyptians, and also, correspondence relations between an arithmetic and geometry, by Pythagoras. During the practice of the whole history of humanity, the Math gives subsidy for the development of the areas of science and society as a whole. The applications are as diverse as possible, apply mathematical methods to areas and resolutions of problems that certainly the author of the method did not imagine that could be applied at the moment of its conception. In this case, the model is used for the concept of routes in global positioning systems (GPS), interacting as methodologies originating from the philosophy of the means of Lean Manufacturing or Toyotismo to attend the industrial production lines. The development of this paper boils down to creating a programming code, in MatLab language, based on the logic of Dijkstra, by which it is possible to check the shorter way of the production line. Through interactions without software, MatLab, a logic and the results provided as a response of the program could be cleared. The conclusion is positive, once we can observe the program prints as a response to the input data, the smallest possible way between two points, ie placing a reading of industrial processes and a Lean Manufacturing philosophy: the least cost path possible.